Computing from LaTeX: automated numerical computing from LaTeX expressions

We present CfL (Computing from LaTeX), a software tool that allows the user to automatically perform numerical computation without any programming activity. The user has just to express his computational problem in the usual mathematical language found in written books, and to typeset it using \latex for a well-formatted printout. CfL is designed so that it parses a LaTeX document to recognize well-defined computational problems. An executable Python script is then automatically generated so that mathematical objects are encoded as Python data objects, and the script's logic reflects an appropriate numerical solution pattern for the recognized computational problem. The results of the numerical computations can also be automatically inserted in a resulting LaTeX document so to be displayed by means of tables and graphics. Therefore, CfL is a numerical problem-solving environment that converts the specification of a mathematical problem into an appropriate resolution pattern that can be directly executed. The use of high-level mathematical abstractions, the familiar LaTeX typesetting and the automated code generation are key design choices that provide ease-of-use and explorative computation, with a negligible overhead

dCATCH—A Numerical Package for d-Variate near G-Optimal Tchakaloff Regression via Fast NNLS

We provide a numerical package for the computation of a d-variate near G-optimal polynomial regression design of degree m on a finite design space X ⊂ R d , by few iterations of a basic multiplicative algorithm followed by Tchakaloff-like compression of the discrete measure keeping the reached G-efficiency, via an accelerated version of the Lawson-Hanson algorithm for Non-Negative Least Squares (NNLS) problems. This package can solve on a personal computer large-scale problems where c a r d ( X ) × dim ( P 2 m d ) is up to 10 8 – 10 9 , being dim ( P 2 m d ) = 2 m + d d = 2 m + d 2 m . Several numerical tests are presented on complex shapes in d = 3 and on hypercubes in d > 3

Adaptive Proximal Scaphoid Implant stability despite a perilunate dislocation: a case report

We present the case of a 22 y.o. male patient suffering from scaphoid non-union with avascular necrosis of the proximal pole and initial degenerative arthritis

A linear algorithm for the minimal realization problem in physical coordinates with a non-invertible output matrix

In this paper we present a linear algorithm that estimates some physical parameters of a continuous-time system, described by an analytical mathematical model, when not all the state variables can be measured. The algorithm starts from the well-known subspace methods and applies some linear transformations to recover, at least partially, the estimated model in physical coordinates. Some analytical investigations and numerical experiments are shown for this method, which has general application within linear time-invariant (LTI) dynamical systems

Analisi dei Dati mediante Modelli Matematici - Metodi numerici ed applicazioni a problemi di identificazione di modelli dai dati sperimentali, misura indiretta, predizione e stima dello stato

In questo libro tratteremo un insieme fondamentale di metodi numerici per l'analisi dei dati, che fanno uso esplicito di modelli matematici esplicativi del fenomeno che ha generato i dati. In generale, i metodi quantitativi per l'analisi di dati numerici sono algoritmi di calcolo numerico, implementati per essere eseguiti dal processore adatto all'applicazione specifica: dalla workstation al microcontrollore embedded. Negli ultimi tempi, l'elaborazione numerica dei dati \ue8 diventata pervasiva nelle attivit\ue0 quotidiane, sia professionali che personali ("consumer"). Essa \ue8 presente in vari tipi di applicazioni, effettuate da microprocessori residenti: in computers utilizzati per progettare beni materiali e strumenti di ogni genere, per effettuare analisi di mercato o test di laboratorio; nei sistemi elettronici di bordo negli aerei, nelle automobili, nelle apparecchiature domestiche, nella telefonia, nei motori di ricerca in internet, nei video-giochi ecc. In generale, la presenza di un modello matematico di supporto all'algoritmo di elaborazione numerica permette a quest'ultimo di dare un risultato molto pi\uf9 aderente alla situazione specifica in cui esso sta operando. In questo modo si rendono possibili operazioni di predizione, stima, misura indiretta, ovvero la creazione di informazioni specifiche e non direttamente presenti nei dati di partenza. In questo libro vengono presentati i metodi numerici fondamentali per l'analisi delle sequenze di dati nel dominio del tempo e della frequenza (e cenni ai metodi per l'analisi multi-risoluzione), per la soluzione di problemi di stima (usualmente ai minimi quadrati) di parametri lineari e nonlineari, per l'identificazione di modelli di ordine ridotto da collezioni di dati sperimentali e per la riduzione di modelli di dettaglio per via algebrica, ed un'introduzione ai metodi di regolarizzazione di problemi fortemente mal-condizionati o mal-posti, che sovente appaiono nella risoluzione numerica di problemi inversi. L'enfasi \ue8 posta, in particolare, sul fornire una certa visione dell'utilizzo di alcuni metodi numerici fondamentali in algoritmi pi\uf9 complessi di analisi dei dati e loro applicazioni. In particolare, viene mostrato come pochi metodi numerici fondamentali stiano alla base di molteplici e disparate applicazioni. Il materiale del libro \ue8 utilizzato nelle lezioni del corso di Metodi Numerici per l'Analisi dei Dati, tenuto dall'autore ed inserito nel Corso di Laurea Magistrale in Matematica dell'Universit\ue0 di Padova, ma seguito anche da un discreto numero di studenti e dottorandi di ingegneria e delle scienze applicate. Il libro \ue8 rivolto a questo contesto multi-disciplinare, che \ue8 una parte importante della matematica applicata. Il libro contiene una breve trattazione teorica, la descrizione in dettaglio degli algoritmi numerici, esempi ed implementazioni dei metodi numerici presentati ed alcune applicazioni, prevalentemente di problemi inversi nella meccanica computazionale, ma anche qualche esempio nel campo socio-economico. Il materiale \ue8 proposto in forma cartacea nelle sue parti fondamentali, ed in forma digitale sul web per quanto riguarda approfondimenti, esercizi, spiegazioni (es. mediante filmati), applicazioni ed implementazioni software. Il materiale sul web \ue8 ad accesso riservato al possessore di una copia del libro ed \ue8 frequentemente aggiornato: il lettore pu\uf2 quindi seguire i contenuti relativi ad una materia in costante e rapida evoluzione senza dover comprarsi necessariamente "n" edizioni successive del libro. Per accedere al materiale sul web \ue8 necessario registrarsi alla pagina web http://www.math.unipd.it/$\sim$marcuzzi/MNAD.html

Space and time localization for the estimation of distributed parametersin a finite element model

In this paper we study the problem of estimating the possibly non-homogeneous material coefficients inside a physical system, from transient excitations and measurements made in a few points on the boundary. We assume there is available an adequate Finite Element (FEM) model of the system, whose distributed physical parameters must be estimated from the experimental data

An Approximate Waves-Bordering Algorithm for Adaptive Finite Elements Analysis

In this paper an Approximate Waves-Bordering algorithm (AWB) is presented. It computes the Finite Elements linear system solution-update after a refinement/un-refinement step. This is done taking into consideration only the equations that corresponds to the nodes whose solution is modified above a certain tolerance and it shows to be very efficient. The algorithm considers an increasing set of equations that updates recursively and stops when the norm of the residual has gone under a user-defined threshold